Le Sommet de la francophonie à Villers-Cotterêts (Aisne), qui a eu lieu les 4 et 5 octobre, a ravivé une question ancienne : celle du rapport entre les langues et les sciences.
Les mathématiques ne sont pas épargnées par cette question. On pourrait penser que les formules mathématiques sont universelles et indépendantes de la langue. Cependant, un texte constitué uniquement de formules serait incompréhensible pour un être humain.
Les textes mathématiques, pour être intéressants, doivent rester lisibles. Cela implique une part d’implicite, voire de l’usage de termes non définis ou polysémiques, que le lecteur serait capable de comprendre dans le contexte.
Représentations visuelles
En 1623, Galilée décrivait les mathématiques comme une véritable langue, indispensable pour comprendre le monde : « La philosophie est écrite dans cet immense livre toujours ouvert devant nos yeux, l’Univers. Mais on ne peut le comprendre sans d’abord apprendre sa langue et connaître ses caractères. Il est écrit en langage mathématique, avec des triangles, des cercles et d’autres figures géométriques, sans lesquels il est humainement impossible de saisir un seul mot. Sans cela, c’est une errance vaine dans un labyrinthe obscur. »
Les figures en géométrie ne sont pas de simples illustrations du texte. Elles sont des objets de raisonnement à part entière, dotés de leur propre grammaire. Le mathématicien allemand David Hilbert souhaitait développer un usage rigoureux des figures en tant que langue à part entière.
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